ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত সূত্র

দুই সংখ্যার গ.সা.গু ও ল.সা.গু

HCF(a, b) × LCM(a, b) = a × b

শুধু দুটি পূর্ণসংখ্যার জন্য। তিন বা তার বেশি সংখ্যায় এই সমতা সবসময় খাটে না।

জোড় ও বিজোড়

even = 2n, odd = 2n + 1 (n = 0, 1, 2, …)

কোনো সংখ্যা দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য

a = bq + r, 0 ≤ r < b

ভাগফল q, ভাগশেষ r। r = 0 হলে b, a-কে নিঃশেষে ভাগ করে।

সম হরের ভগ্নাংশের যোগ-বিয়োগ

a/c + b/c = (a + b)/c

অসম হরের ভগ্নাংশ

a/b + c/d = (ad + bc) / (bd)

আগে ল.সা.গু নিয়ে সম হর করুন; তারপর লব যোগ বা বিয়োগ করুন।

ভগ্নাংশের গুণ

(a/b) × (c/d) = (a × c) / (b × d)

ভগ্নাংশের ভাগ

(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)

মিশ্র সংখ্যা থেকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ

a b/c = (a × c + b) / c

দশমিক স্থান

0.abc = a/10 + b/100 + c/1000

অনুপাত

a : b = a/b

একক একই হতে হবে। সরলতম রূপে লিখুন।

সমানুপাত

a : b = c : d ⇒ ad = bc

শতকরা

percentage = (part / whole) × 100

কোনো রাশির শতকরা অংশ

p% of x = (p / 100) × x

বৃদ্ধি বা হ্রাসের শতকরা

change % = (difference / original) × 100

সদৃশ পদের যোগ

ax + bx = (a + b)x

এক চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ

ax + b = c ⇒ x = (c − b) / a

a ≠ 0। দুই পাশে একই রাশি যোগ, বিয়োগ, গুণ বা ভাগ করলে সমতা থাকে।

সরলরেখার উপর কোণ

∠AOB + ∠BOC = 180°

এক বিন্দুতে পূর্ণ কোণ

sum of angles around a point = 360°

সম্পূরক কোণ

α + β = 90°

সমকোণী সম্পূরক

α + β = 180°

শিখরবিন্দুতে বিপরীত কোণ

α = β

দুই সরলরেখা ছেদ করলে বিপরীত কোণগুলো সমান।

ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি

∠A + ∠B + ∠C = 180°

ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ

exterior angle = sum of two opposite interior angles

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা

P = 2(l + b)

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

A = l × b

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা

P = 4a

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

A = a²

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

A = (1/2) × base × height

সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল

A = base × height

গড় (সাধারণ গড়)

mean = (sum of the numbers) / (how many numbers)